레디 셋 벳 통계학적 접근

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2024.01.02 14:15

글을 보다가 레디 셋 벳 확률 관련 말씀을 해주신 분이 계셔서......

연초부터 일도 하기 싫겠다 한번 각 말들이 1등할 확률을 구해보았습니다.

제가 확률 공부를 열심히 했으면 수학적으로 각 말이 1등할 확률을 구할 수 있었겠지만 공부가 부족한 관계로 통계학적으로 접근해 보았습니다.

사용한 방식은 Monte Carlo 방식이구요, 용어를 쓰니까 있어보이지만 그냥 노가다를 엄청 많이 해서 각 말들이 몇번씩 1등을 했나 구해보는 방식입니다.

물론 직접 노가다를 하긴 힘드니 컴퓨터의 도움을 받았습니다. 100만번 샘플링을 하니 값이 얼추 수렴하는 것 같아 결과를 공유합니다.

연속값 보너스가 있긴 하지만 역시 7번말이 1등할 확률이 젤 높고 6,8이 그 다음 5,9가 그 다음 그리고 나머지가 꼴등인 순서였습니다. (PLACE/SHOW 값들을 다 더한게 100%를 넘는건 동점자가 나오는 경우도 있기 때문입니다.)

하지만 이 겜은 각 배팅칸마다 배율이 다르기 때문에 단순 확률이 중요한게 아니죠.

그렇다면 어떤 칸의 수익 기대값이 제일 높을까요?

위 표의 값에서 예상하셨는지 모르겠지만 파랑칸(파랑말이 1등한다)에 5점칩을 거는게 4.5로 가장 기대값이 높았습니다. (1.3, 2.4, 3.4는 각각 2점칩, 3점칩, 4점칩을 걸었을 때 기대값)

이 겜에서 수익은 거는 칩의 배수인데 비해서 패널티는 칩의 값에 상관없는 상수값이기 때문에 값어치가 높은 칩에서 얻을 수 있는 기대값이 항상 더 크게 됩니다.

따라서 5점칩에서 가장 높은 기대값이 나오게 되는거죠.

하지만 5점칩은 하나 뿐입니다. 다른 칩은 어디가 수익 기대값이 가장 높을까요?

저는 전혀 예상을 못했는데 2,3,4점칩에서는 검은 칸(7번말이 5등보다 잘하지 못한다)들이 제일 수익률이 높았습니다.

일단 검은칸은 패널티가 없는게 영향을 줬을거 같기도 하구요, 아무리 잘달리는 넘이라고 해봤자 항상 상위권에 입상하지 못하는 현실 반영이 아닐까 싶네요ㅋㅋㅋㅋ

그리고 눈치채셨는지 모르겠지만 모든 칩에 대해 가장 수익률이 높은 칸도 칩 가치만큼 기대값이 나오지 못합니다.

여러분 도박하지 마세요... 패가망신합니다.

마지막으로 7번말의 WIN/SHOW에 걸었을 때 수익 기대값을 공유해 보자면

WIN은 처참한데 비해 그나마 SHOW는 양수이긴 하네요...

어차피 우리가 통계학적으로 의미가 있을 정도로 이 겜을 많이 할것도 아니고 각 게임마다 variance가 엄청 심할테니 그냥 재미로 봐주셨음 좋겠습니다.