ÀúÀåÀÌ ¿Ï·áµÇ¾ú½À´Ï´Ù.

Æ®¸¯ Å×ÀÌÅ·¿¡ »ö´Ù¸¥ º¯ÁÖ¸¦ ÁØ °ÔÀÓ! ½´·Úµù°ÅÀÇ °í¾çÀÌ ¸®ºä [ÁÁ¾Æ ¸®ºä #15]

Æ®À§ÅÍ·Î º¸³»±â
ÆäÀ̽ººÏÀ¸·Î º¸³»±â
´ë¿À
10
1,188
2023-3-13 ¿ÀÀü 9:12
IP: 39.7.***.***

¾È³çÇϼ¼¿ä~~!!

´ë¿ÀÀÔ´Ï´Ù.

¿À·£¸¸¿¡ µ¹¾Æ¿Â ¸®ºäÀÔ´Ï´Ù.

À̹ø¿¡ ¸®ºäÇÒ °ÔÀÓÀº ¹Ù·Î¹Ù·Î

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

»çÁøÃâó: º¸µå°ÔÀÓ±ã

[½´·Úµù°ÅÀÇ °í¾çÀÌ]ÀÔ´Ï´Ù!!

¾ó¸¶ Àü¿¡ ÇѱÛÆÇÀÌ ³ª¿Â Æ®¸¯ Å×ÀÌÅ· °ÔÀÓÀÌÁÒ.

À۳⠽´ÇÊ¿¡¼­µµ ÇÖÇß´ø °ÔÀÓÀ¸·Î ¾Ë°í ÀÖ½À´Ï´Ù.

±×·¡¼­ Çغôõ´Ï ²Ï Àç¹Õ´Â °ÔÀÓÀÌ´õ¶ó°í¿ä!

±×·³ ¾î¶² °ÔÀÓÀÎÁö Çѹø º¸½ÃÁÒ!

1, µé¾î°¡¸ç

 

»çÁøÃâó: º¸µå°ÔÀÓ±ã

 

[½´·Úµù°ÅÀÇ °í¾çÀÌ]´Â 2~5ÀÎÀÌ °¡´ÉÇÑ Æ®¸¯ Å×ÀÌÅ· Ä«µå °ÔÀÓÀÔ´Ï´Ù.

°ÔÀÓÀÇ Á¦¸ñ¿¡¼­µµ ¾Ë ¼ö ÀÖµíÀÌ ÀÌ °ÔÀÓÀº ½´·Úµù°Å¶ó´Â °úÇÐÀÚ°¡ ÇÑ ½ÇÇèÀ» Ÿ¶·Î ÇÑ °ÔÀÓÀÔ´Ï´Ù.

½´·Úµù°ÅÀÇ °í¾çÀÌ´Â ¾çÀÚ¿ªÇÐÀÇ ÄÚÆæÇÏ°Õ Çؼ®À» ºñÆÇÇϱâ À§ÇÏ¿© ½´·Úµù°Å(E. Schrödinger, 1887-1961)°¡ 1935³â °í¾ÈÇÑ »ç°í½ÇÇèÀÌ´Ù. ÁßøÀ¸·Î ¼³¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¾çÀÚ ´ë»óÀÌ ÃøÁ¤ÀåÄ¡(ÀϹÝÀûÀ¸·Î´Â, ÀΰúÀûÀ¸·Î ¿¬°áµÈ °íÀü ´ë»ó)¸¦ ÇÔ²² °í·ÁÇÏ¸é °á±¹ ÃøÁ¤ÀåÄ¡µµ ÁßøÀ» ÀÏÀ¸ÄÑ¾ß ÇÑ´Ù´Â ¿ª¼³ÀÌ´Ù. ÁßøµÈ Æĵ¿ÇÔ¼ö°¡ ÃøÁ¤ÇÏ´Â ¼ø°£ ȯ¿øµÈ´Ù´Â °Í¿¡ ´ëÇÑ ¹®Á¦ Á¦±âÀÌ´Ù.

[³×À̹ö Áö½Ä¹é°ú] ½´·Úµù°ÅÀÇ °í¾çÀÌ [Schrödinger's cat] (¹°¸®Çйé°ú)

À½... Àú °°Àº ¹®µ¹ÀÌ´Â ¹«½¼ ¸»ÀÎÁö Á¤È®È÷ ÀÌÇØ°¡ ¾È°¡Áö¸¸

ÀÏ´Ü ½ÇÇèÀÇ ³»¿ëÀº »óÀÚ ¾ÈÀÇ °í¾çÀÌ°¡ »ì¾ÆÀÖ´ÂÁö Á×¾îÀÖ´ÂÁö ¾Ë ¼ö ¾øÁö ¾ÊÀ¸³Ä?

¶ó´Â °É ¸»Çϱâ À§ÇÑ ½ÇÇèÀ̶ó°í »ý°¢ÇÑ´Ù¸é

ÀÌ °ÔÀÓÀº ±× Æ÷ÀÎÆ®¸¦ Àß »ì¸®Áö ¾Ê¾Ò³ª ½Í½À´Ï´Ù.

ÀÏ´Ü Ä«µå ÀÚü¿¡ »ö(¸®µå ½´Æ®)°¡ Á¤ÇØÁ® ÀÖ´Â °Ô ¾Æ´Ï¶ó ³»°¡ Ä«µå¸¦ ³»¸é¼­

¾î¶² »öÀ̶ó°í 'ÁÖÀå'ÇØ¾ß µÈ´Ù´Â °Ô »ó´çÈ÷ Àλó ±í¾ú½À´Ï´Ù!

±×·³ ÀÌ °ÔÀÓ¿¡ ´ëÇØ Á» ´õ ÀÚ¼¼È÷ ¾Ë¾Æº¼±î¿ä!

2, °ÔÀÓ ¼³¸í

 

»çÁøÃâó: º¸µå°ÔÀÓ±ã

 

°ÔÀÓÀº Àοø¼ö¸¸Å­ ¶ó¿îµå¸¦ ÁøÇàÇÏ°í Á¡¼ö°¡ °¡Àå ³ôÀº »ç¶÷ÀÌ ½Â¸®ÇÕ´Ï´Ù.

1~9ÀÇ Ä«µå°¡ °¢°¢ 5ÀåÀÌ ÀÖ°í Àοø¼ö¿¡ ¸Â°Ô Ä«µå¸¦ »®´Ï´Ù.

(ex 4ÀÎ ÀÏ ¶§´Â '9' Ä«µå´Â ¾²Áö ¾Ê½À´Ï´Ù.)

±×¸®°í ¶ó¿îµå ½ÃÀÛ¸¶´Ù Ä«µå¸¦ ¶È°°ÀÌ ³ª´²ÁÝ´Ï´Ù.

Ä«µå¸¦ È®ÀÎ ÇÑ Ç÷¹À̾î´Â È®ÀÎ ÈÄ 1ÀåÀ» ¼±ÅÃÇØ ¹ö·Á¾ß ÇÕ´Ï´Ù.

±×·¯°í ³ª¼­ ¼± Ç÷¹À̾îºÎÅÍ ÀÚ½ÅÀÌ À̹ø ¶ó¿îµå¿¡ ¸î ½ÂÀ» ÇÒÁö ¿¹ÃøÇÕ´Ï´Ù.

¶ó¿îµå°¡ ³¡³µÀ» ¶§ ¿¹Ãø¿¡ ¼º°øÇØ¾ß ¿¹Ãø º¸³Ê½º Á¡¼ö¸¦ ȹµæÇÒ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù!

ÀÌ·¸°Ô ¸ðµç Ç÷¹À̾ Ä«µå¸¦ ¹ö·È´Ù¸é ¶ó¿îµå¸¦ ½ÃÀÛÇÕ´Ï´Ù.

¸ÕÀú ¼± Ç÷¹À̾îºÎÅÍ Ä«µå¸¦ ³»·Á³õÀ» ¼ö Àִµ¥

Ä«µå¸¦ ³»·Á³õÀ» ¶§´Â Ç×»ó ³»°¡ ³»·Á³õÀº Ä«µå°¡ ¹«½¼ »öÀÎÁö ¼±¾ðÇØ¾ß ÇÏ°í º¸µåÆÇ¿¡ ±× »öÀÇ ¼ýÀÚÆÇÀÌ ºñ¿öÁ®ÀÖ¾î¾ß ÇÕ´Ï´Ù. ¸¸ÀÏ ÀÌ¹Ì ´Ù¸¥ ÅäÅ«ÀÌ µé¾î°¡ ÀÖ´Ù¸é ±× »öÀ» ºÎ¸¦ ¼ö ¾ø½À´Ï´Ù.

¼± Ç÷¹À̾ Ä«µå¸¦ ³½ ÀÌÈÄ ´Ù¸¥ Ç÷¹À̾ Ä«µå¸¦ ³¾ ¼ö Àִµ¥ ¸¸¾à ¼± Ç÷¹À̾ ¼±¾ðÇÑ »ö°ú ´Ù¸¥ »öÀ» ¼±¾ðÇÒ °æ¿ì À̹ø ¶ó¿îµå µ¿¾È¿¡´Â ¼± Ç÷¹À̾ ¼±¾ðÇÑ »öÀ¸·Î Ä«µå¸¦ ³¾ ¼ö ¾ø½À´Ï´Ù.

¸¸¾à ¾î´À Ç÷¹À̾î¶óµµ ³» Â÷·Ê ¶§ ³¾ Ä«µå°¡ ¾ø´Ù¸é "Æз¯µ¶½º"°¡ ¹ß»ýÇÏ°í ¶ó¿îµå°¡ Áï½Ã ³¡³ª°Ô µË´Ï´Ù.

¸ðµç Ç÷¹À̾ Ä«µå°¡ ÇÑ Àå ³²¾Ò¾îµµ ¶ó¿îµå°¡ Á¾·áµË´Ï´Ù.

¶ó¿îµå°¡ ³¡³ª¸é Á¡¼ö¸¦ °è»êÇÑ µÚ ´ÙÀ½ ¶ó¿îµå·Î ³Ñ¾î°©´Ï´Ù.

¶ó¿îµå°¡ ³¡³µÀ» ¶§ "Æз¯µ¶½º"°¡ ÀϾ³Ä ¾È ÀϾ³Ä¿¡ µû¶ó Á¡¼ö °è»êÀÌ »ì¦ ´Ù¸¨´Ï´Ù.

Á¤»óÀûÀ¸·Î °ÔÀÓÀÌ ³¡³µ´Ù¸é ÀÚ½ÅÀÌ µý Æ®¸¯´ç 1Á¡, ±×¸®°í ¿¹Ãø¿¡ ¼º°øÇß´Ù¸é ¿¹Ãø º¸³Ê½ºµµ ¾òÀ» ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù!

"Æз¯µ¶½º'¸¦ ÀÏÀ¸Å² Ç÷¹À̾î´Â Á¶±Ý ´Ù¸£°Ô Á¡¼ö¸¦ ¸Ô´Âµ¥ ±×°Ç ¹Ø¿¡¼­ ´õ ÀÚ¼¼È÷ ¸»¾¸µå¸±°Ô¿ä!

ÀÌ·¸°Ô Àοø¼ö ¸¸Å­ ¶ó¿îµå¸¦ ÁøÇàÇØ Á¡¼ö°¡ ³ôÀº »ç¶÷ÀÌ ½Â¸®ÇÕ´Ï´Ù!

3, ´À³¤Á¡

1, µ¶Æ¯ÇÑ Ä«µå Ç÷¹ÀÌ

 

»çÁøÃâó:º¸µå°ÔÀÓ ±ã

 

È®½ÇÈ÷ °ÔÀÓÀ» ÇغÃÀ» ¶§ ¿©Å¸ ´Ù¸¥ Æ®¸¯ Å×ÀÌÅ·°ú´Â ´Ù¸¥ ½Å¼±ÇÑ ´À³¦À» ¸¹ÀÌ ¹Þ¾Ò½À´Ï´Ù.

±×Áß Çϳª´Â Ä«µå Ç÷¹ÀÌ, Á» ´õ Á¤È®È÷ ¸»ÇÏÀÚ¸é Ä«µå¿¡ »öÀÌ Á¤ÇØÁ® ÀÖÁö ¾Ê´Â´Ù´Â Á¡À̾ú½À´Ï´Ù.

Ä«µå´Â 1~9±îÁöÀÇ ¼ýÀÚ·Î ±¸¼ºÀÌ µÇ¾î Àִµ¥ °¢ Ä«µå¿¡ Á¤ÇØÁø »ö(½´Æ®)°¡ ¾ø½À´Ï´Ù. ±×·³ ¾î¶»°Ô ÇÏ´À³Ä?

³»°¡ Ä«µå¸¦ '³»·Á³õÀ» ¶§ ÀÌ Ä«µå´Â ¹«½¼ »öÀ̾ß!'¶ó°í ¼±¾ðÀ» ÇÏÁÒ.

ÀÌ·¸°Ô ¼± Ç÷¹À̾ ¼±¾ðÇÑ »öÀÌ ¸®µå ½´Æ®°¡ µË´Ï´Ù.

(¹°·Ð »¡°£»öÀº ´Ù¸¥ 3°³ÀÇ »öº¸´Ù ±âº»ÀûÀ¸·Î ¿ìÀ§¿¡ ÀÖÁö¸¸¿ä)

´ÙÀ½ Ç÷¹À̾îºÎÅÍ´Â °°Àº »öÀ¸·Î ¼±¾ðÇؼ­ ³»°Å³ª ¾Æ´Ô ¼± Ç÷¹À̾ ¼±¾ðÇÑ »öÀ» ºÎÁ¤Çϸ鼭 ´Ù¸¥ »öÀ¸·Î ³¾ ¼öµµ ÀÖÁÒ.

ÀÌ·¸°Ô Çϸé À̹ø ¶ó¿îµå µ¿¾È ±× »öÀ» ¼±¾ðÇÒ ¼ö ¾øÁö¸¸ ºñµùÇÑ ½Â¼ö¸¦ ¸ÂÃß±â À§ÇØ, º¸µåÆÇÀÇ ±¸¿ªÀ» ¼±Á¡Çϱâ À§ÇØ ÃæºÐÈ÷ ÇÒ¸¸ÇÑ ¼±ÅÃÁöÀ̱⵵ ÇÕ´Ï´Ù.

ÀÌ ºÎºÐÀÌ Àü ±²ÀåÈ÷ µ¶Æ¯ÇÏ°Ô ´À²¸Á³½À´Ï´Ù.

¹«¾ùº¸´Ù Á¦°¡ ºÁ¿Â Æ®¸¯ Å×ÀÌÅ· °ÔÀÓ Áß¿¡¼­´Â ÀÌ·± ½ÄÀ¸·Î ¸®µå ½´Æ®¸¦ Á¤ÇÏ´Â °ÔÀÓÀÌ ¾ø¾ú°Åµç¿ä. ±²ÀåÈ÷ ½Å¼±Çϸ鼭µµ Àß ¸¸µç ½Ã½ºÅÛÀ̶ó°í »ý°¢ÇÕ´Ï´Ù.

 

2, Ä¡¿­ÇÑ ÀÚ¸®½Î¿ò

 

»çÁøÃâó:º¸µå°ÔÀÓ ±ã

 

ÇÏÁö¸¸ ´Ü¼øÈ÷ »öÀ» Á¤¸» '¸¶À½´ë·Î' Á¤ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù¸é °ÔÀÓÀÌ ¾ÈµÇ°ÚÁÒ.

[½´·Úµù°ÅÀÇ °í¾çÀÌ]¿¡´Â Á¶±×¸¶ÇÑ °³ÀÎÆÇ ¸»°í °¡¿îµ¥ º¸µåÆÇÀÌ Àִµ¥¿ä. °¢ »öº°·Î 1~9±îÁö ³ªÅ¸³ª ÀÖ½À´Ï´Ù.

ÀÌ°É·Î ³»°¡ ³½ Ä«µå°¡ ¾î¶² Ä«µå¸¦ Ç¥½ÃÇØ ³ª°©´Ï´Ù.

¿¹¸¦ µé¾î Á¦°¡ ³ì»ö 5·Î ¼±¾ðÇß´Ù¸é ±× ºÎºÐ¿¡ ³» ÅäÅ«À» ³õ½À´Ï´Ù.

±×¸®°í ÀÌÁ¦ ´Ù¸¥ Ç÷¹À̾îµéÀº ³ì»ö 5¸¦ ¼±¾ðÇÒ ¼ö ¾øÁÒ.

 

ÀÌ·± ½ÄÀ¸·Î Ç¥½ÃÇسª°¡´Âµ¥ ÀÌ°Ç ´Ü¼øÈ÷ Ç¥½Ã¸¦ Çϱâ À§Çؼ­°¡ ¾Æ´Ñ °ÔÀÓÀÇ ½ÂÁ¡°úµµ ¿¬°üÀÌ ÀÖ¾î¿ä.

¸¸¾à ³»°¡ ¶ó¿îµå°¡ ³¡³µÀ» ¶§ ³»°¡ ¿¹ÃøÇÑ ¸¸Å­ Æ®¸¯À» ¶¤´Ù¸é º¸µåÆÇ¿¡ ÀÎÁ¢ÇØÀÖ´Â ³» ÅäÅ« Áß °¡Àå Å« µ¢¾î¸®ÀÇ

ÅäÅ« ¼ö¸¸Å­ Á¡¼ö¸¦ ¾òÀ» ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù. À§ÀÇ »çÁøÀ¸·Î ¿¹½Ã¸¦ µéÀÚ¸é ÇÎÅ©»ö Ç÷¹À̾î´Â 5Á¡À» ¾ò´Â °ÅÁÒ.

¹°·Ð ½Â ¼ö¸¦ ¸ÂÃßÁö ¸øÇÑ´Ù¸é ¾òÀ» ¼ö ¾ø½À´Ï´Ù!

ÀÌ·¸°Ô ³» ÅäÅ«µéÀ» ºÙ¿© ³õ´Â °Ô Á¡¼ö¸¦ ³»´Â µ¥ À־ À¯¸®Çϱ⠶§¹®¿¡ ¾î¶»°Ô ³» ±¸¿ªÀ» ½Â¼ö¸¦ ¸ÂÃç°¡¸ç ³ÐÇô³ª°¥Áö °í¹ÎÇÏ´Â Àç¹Ìµµ ÀÖ¾ú½À´Ï´Ù. ´Ù¸¥ Æ®¸¯ Å×ÀÌÅ· °ÔÀÓ¿¡¼­´Â ¸ø ´À²¸º» Àç¹Ì¿´½À´Ï´Ù!

3, "Æз¯µ¶½º"¸¸Àº Á¦¹ß....!!!

 

»çÁøÃâó:º¸µå°ÔÀÓ ±ã

 

2, °ÔÀÓ ¼³¸í ºÎºÐ¿¡¼­ "Æз¯µ¶½º"¿¡ ´ëÇØ Àá±ñ ¾ð±ÞÀ» Çߴµ¥ À̰͵µ ÀÌ °ÔÀÓÀÇ Àç¹Ì ¿ä¼ÒÁõ ÇϳªÀÔ´Ï´Ù.

¸¸¾à ³» Â÷·Ê ¶§ Çڵ尡 ¿©·¯ Àå ³²¾ÒÁö¸¸ ³»·Á³õÀ» ¼ö ÀÖ´Â Ä«µå°¡ ¾ø´Ù¸é "Æз¯µ¶½º"°¡ ¹ß»ýÇÏ°í

Áï½Ã ¶ó¿îµå°¡ Á¾·áµË´Ï´Ù.

(¸¸ÀÏ ³»·Á³õÀ» ¼ö ÀÖ´Â °æ¿ìÀÇ ¼ö°¡ ÀÖ´Ù¸é ¹«Á¶°Ç ³»·Á³ö¾ß ÇÏÁÒ)

"Æз¯µ¶½º"´Â Ç÷¹À̾°Ô À־ °¡Àå ÇÇÇØ¾ß µÇ´Â »óȲÀÔ´Ï´Ù.

ÀÏ´Ü "Æз¯µ¶½º"¸¦ ¹ß»ý½ÃŲ Ç÷¹À̾î´Â ¿¹Ãø ½ÂÁ¡ º¸³Ê½º(º¸µåÆÇÀÇ ¿µ¿ª Á¡¼ö)µµ ¾òÁö ¸øÇÒ »Ó ¾Æ´Ï¶ó À̹ø

¶ó¿îµå µ¿¾È ³»°¡ µû³½ Æ®¸¯´ç -1Á¡À» ¹Þ½À´Ï´Ù. ±×·¸±â ¶§¹®¿¡ ÃÖ´ëÇÑ ÀÌ »óȲ¸¸Àº ÇÇÇϱâ À§ÇØ ¸Ó¸®¸¦ ¾²°Ô µÇÁÒ.

ÀÌ·¯ÇÑ ºÎºÐÀÌ À־ ¶ó¿îµå°¡ ³¡³¯ ¶§±îÁö °ÔÀÓÀÌ Áö·çÇÏ°Ô ´À²¸ÁöÁö ¾Ê½À´Ï´Ù. ¿ÀÈ÷·Á ¶ó¿îµå Ãʹݺ¸´Ù ÈĹݿ¡ ´õ Àå°í¸¦ ÇÏ°Ô µÇ´Â »óȲÀÌ ³ª¿À´õ¶ó°í¿ä.

ÀÌ ºÎºÐµµ ±²ÀåÈ÷ Àλó ±í¾ú½À´Ï´Ù.

 

4, ¸¶¹«¸®

 

»çÁøÃâó: º¸µå°ÔÀÓ±ã

»ç½Ç Àü [½ºÆäÀ̽º Å©·ç] ÀÌÈÄ¿¡ Æ®¸¯ Å×ÀÌÅ· À帣ÀÇ °ÔÀÓÀÌ ´õ ÀÌ»ó ¹ßÀüÇÒ ¼ö ÀÖÀ»±î ½Í¾ú´Âµ¥

±×·± ´À³¦À» ¹Þ¾Ò´Âµ¥ [½´·Úµù°ÅÀÇ °í¾çÀÌ]´Â ¿À·£¸¸¿¡ ¸¸³­ Á¤¸» Àç¹Õ´Â Æ®¸¯ Å×ÀÌÅ· °ÔÀÓÀ̾ú½À´Ï´Ù.

Æ®¸¯ Å×ÀÌÅ· À帣ÀÇ ¶Ç ´Ù¸¥ º¯ÁÖ¸¦ ¸¸µé¾î³½ ´À³¦ÀÌ¿¡¿ä.

±×¸®°í °ÔÀÓ À̸§°úµµ ±²ÀåÈ÷ Àß ¾î¿ï¸®´Â, ¾î¶»°Ô º¸¸é Ÿ¶°¡ »ì¾ÆÀÖ´Ù°í ´À³¥¸¸ÇÑ °ÔÀÓÀ̾ú½À´Ï´Ù.

°Ô´Ù°¡ ±¸¼ºÇ°µµ ÀÌ»ÚÀåÇÏ´Ï ¸¶À½¿¡ µé°í ¸»ÀÌÁÒ!!

¾ÕÀ¸·Îµµ ÀÚÁÖ µ¹¸±¸¸ÇÑ °ÔÀÓÀÎ °Í °°¾Æ¿ä!


 

À̹ø ¸®ºä´Â ¿©±â±îÁöÀÔ´Ï´Ù!

±×·³ ´Ù¸¥ °ÔÀÓ ¸®ºä·Î ¶Ç µ¹¾Æ¿À°Ú½À´Ï´Ù!!

±×·³ ¾È³çÈ÷~~!!

Æȷοì
Çǵå
ÀúÀå
½Å°í
´ë¿À
´Ô¿¡°Ô ´ñ±Û ÀÛ¼º
´ñ±Û µî·Ï
AD
AD
ȸ»ç¸í: º¸µå¶óÀÌÇÁ
°æ±âµµ ±¸¸®½Ã ¾ÆÂ÷»ê·Î506¹ø±æ 27
µî·Ï¹øÈ£: 893-07-00060
´ëÇ¥ÀÚ¸í: °ûÀ翵
°í°´Áö¿ø : boardlifeTeam@gmail.com
À§ ³»¿ë¿¡ ´ëÇÑ ÀúÀÛ±Ç ¹× ¹ýÀû Ã¥ÀÓÀº ÀÚ·áÁ¦°ø»ç ¶Ç´Â ±Û¾´ÀÌ¿¡ ÀÖÀ¸¸ç º¸µå¶óÀÌÇÁÀÇ ÀÔÀå°ú ´Ù¸¦ ¼ö ÀÖ½À´Ï´Ù.
Copyright ¨Ï boardlife.co.kr All rights reserved.