보드게임으로 영재 수업을 만들어봤습니다 ^0^ (아래에 질문 있어요ㅜ0ㅜ)

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2016-8-3 오후 11:12

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이번에 연수를 들으면서

또 보드게임을 활용했습니다

대학원도 영재관련으로 다니고 있는데요

이번 영재 관련 연수에서

분임에서

보드게임을 주제로 잡고

도블을 이용해 영재 수업을 짜는걸 목표로 잡았습니다

일단 도블은 다른 보드게임보다도

훨씬 수업에 적용하기 좋은게

도블 안에 들어있는 수열때문입니다.

(수열이라고 해야하나 규칙성이라고 해야하나요...

제가 수학전공이 아니라.. ㅋ

뭐 일단 수열이라고 하겠습니다..)

초등 수준에서는 충분히 어렵지만

영재 수업에서는 충분히 좋은 소스를 제공해줍니다.

가장 중요한 문제는 그냥 수업에서는

아무 생각없이 게임을 적용하면

흥미와 재미는 추구할 수 있지만

사실 일반학급에서는 의미까지 있지만

영재수업은 다릅니다

수학에서의 진정한 그 맛을 알려주기 위해서는

그 의미가 특별하게 들어가야 합니다.

그 부분을 위해

도블에 나온 수열을 학생들이 직접 경험할 수 있도록 했지요

이 아이디어자체는

초등학교 보드게임 연구회라고 해야하나

놀이샘에 있는 글에서 아이디어를 얻었습니다.

http://cafe.naver.com/indiedugame/83

http://cafe.naver.com/indiedugame/86

이 두개의 게시글을 통해 도블의 수열을 알게 되었고

결과적으로 도블에 있는 그림의 수는 총 57개,

존재할 수 있는 카드의 수도 57개라는 것을 알았습니다.

실질적으로 도블에는 55장의 카드가 들어있지만.

어쨌든 결과물은 귀납적 추리를 통해

그림이 3개일때, 4개일때, 5개일때, 결국 도블처럼 8개일때로

수식을 완성시키는 것이 최종적인 목표!

그 과정은 또 차례대로 여러 과정이 들어가지만..

요약하자면 그게 결과중 하나입니다.

거기에 수학과 관련된 보드게임을 만들어보는 산출물을

내는 과정까지 주기 위해서

여러 보드게임을 분임의 선생님들에게 소개해주었습니다.

처음으로는 도블을 당연히 소개해줬는데

그냥 아 이런 게임이구나 하시다가

딕싯을 경험하고 와 이거 재밌네!?

이런게 있어!?

하시더니 텔레스트레이션까지 하고 와 진짜 재밌다 하시더군요 ㅋㅋ

그리고 다음날에는

차례대로 달무티, 젝스님트, 다빈치코드, 바퀴벌레 포커까지 ^0^

쌤들이 전부 신세계를 맛봤다며 신기해하십니다.

보드게임이 아무리 알려졌다고 해도

그 유명한 딕싯조차 모르는 분이 수두룩 하니

알리는 입장에서는 또 나름대로

의미도 있고 맛도 있구요 ㅋㅋ

생각보다 바퀴벌레포커가 빵빵 터져서 만족스럽네요 ㅋㅋ

이런 기본적인 게임만으로도

만족감을 주고

뭔가 창출해내는 에너지를 갖고 계신 분들이랑

연구하니 진짜 이게 내가 원하던건데요....

이번 방학은 참으로 만족스러운 연수로 시작하네요 ㅋㅋㅋ

P.S 질문입니다!!!

아래 표는 도블의 실제 그림을 하나하나 수로 나타냈을 때 나타낼 수 있는 표입니다.

(출처 놀이샘)

카드	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	제작
1	01	02	03	04	05	06	07	08	모든 수 가로
2	01	09	10	11	12	13	14	15
3	01	16	17	18	19	20	21	22
4	01	23	24	25	26	27	28	29
5	01	30	31	32	33	34	35	36
6	01	37	38	39	40	41	42	43
7	01	44	45	46	47	48	49	50
8	01	51	52	53	54	55	56	57
9	02	09	16	23	30	37	44	51	모든 수 세로
10	02	10	17	24	31	38	45	52
11	02	11	18	25	32	39	46	53
12	02	12	19	26	33	40	47	54
13	02	13	20	27	34	41	48	55
14	02	14	21	28	35	42	49	56
15	02	15	22	29	36	43	50	57
16	03	09	17	25	33	41	49	57	2단계 대각선
17	03	10	18	26	34	42	50	51
18	03	11	19	27	35	43	44	52
19	03	12	20	28	36	37	45	53
20	03	13	21	29	30	38	46	54
21	03	14	22	23	31	39	47	55
22	03	15	16	24	32	40	48	56
23	04	09	18	27	36	38	47	56	3단계 대각선
24	04	10	19	28	30	39	48	57
25	04	11	20	29	31	40	49	51
26	04	12	21	23	32	41	50	52
27	04	13	22	24	33	42	44	53
28	04	14	16	25	34	43	45	54
29	04	15	17	26	35	37	46	55
30	05	09	19	29	32	42	45	55	4단계 대각선
31	05	10	20	23	33	43	46	56
32	05	11	21	24	34	37	47	57
33	05	12	22	25	35	38	48	51
34	05	13	16	26	36	39	49	52
35	05	14	17	27	30	40	50	53
36	05	15	18	28	31	41	44	54
37	06	09	20	24	35	39	50	54	5단계 대각선
38	06	10	21	25	36	40	44	55
39	06	11	22	26	30	41	45	56
40	06	12	16	27	31	42	46	57
41	06	13	17	28	32	43	47	51
42	06	14	18	29	33	37	48	52
43	06	15	19	23	34	38	49	53
44	07	09	21	26	31	43	48	53	6단계 대각선
45	07	10	22	27	32	37	49	54
46	07	11	16	28	33	38	50	55
47	07	12	17	29	34	39	44	56
48	07	13	18	23	35	40	45	57
49	07	14	19	24	36	41	46	51
50	07	15	20	25	30	42	47	52
51	08	09	22	28	34	40	46	52	7단계 대각선
52	08	10	16	29	35	41	47	53
53	08	11	17	23	36	42	48	54
54	08	12	18	24	30	43	49	55
55	08	13	19	25	31	37	50	56
56	08	14	20	26	32	38	44	57
57	08	15	21	27	33	39	45	51

이것은 그림이 한 카드에 8개가 들어갈 때 가능한 표인데

한 장의 카드에 3개의 그림이 들어갈때는 표가 아래와 같이 됩니다.

01	02	03
01	04	05
01	06	07(실질적인 카드의 가능 개수)
02	04	06
02	05	07
03	05	06
03	04	07

그리고 한장의 카드에 4개의 그림이 들어갈 때는 아래처럼 되는데요

01	02	03	04
01	05	06	07
01	08	09	10
01	11	12	13(실질적인 카드의 가능 개수)
02	이하 빈칸 생략
02
02
03
03
03
04
04
04

결과적으로

카드의 가능 개수는

한 카드 안에 들어가는 그림의 개수에 따른 것으로 수식을 만들 수 있다.

한 카드 안에 들어가는 그림의 개수를 n개라고 했을 때

(n-1)n+1의 개수가 결과적인 최대 카드 개수입니다.

표를 만들면서 여기까지는 귀납적으로 구할 수 있었고

이해가 되었습니다

그런데 왜 그림 '01'이 위의 표에서

개수에 따른 수만큼만 들어갈까요? (파란색으로 표시)

이걸 단순히 그림 '01'이 5개 들어가면 표를 만들었을 때

서로 겹쳐지지 않는 수가 있는 오류가 생길 수 있다라는 식으로

오류 검증은 할 수 있지만

애들이 왜 그래요?

라고 했을 때 답을 뭐라고 해야할지는 모르겠습니다.

이걸 수학적으로 알려주실분? ㅜㅜ?

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